Статистические методы управления качеством

Техника - Производство

Результаты специальных статистических наблюдений за производственным и потребительским качеством продукции обрабатываются методами корреляционного анализа.

Статистико-математическая обработка результатов наблюдений за качеством продукции состоит из следующих этапов:

Подготовка информации о качестве продукции;

Разработка алгоритмов нахождения, исчисления уравнений и коэффициентов корреляции;

Оценка надежности и точности полученных уравнений корреляции.

Подготовка информации о качестве продукции для математико-статистической обработки на ЭВМ заключается в определении приемлемости исходной информации, согласовании информации о производственном и потребительском качестве продукции, составлении таблиц-матриц для обработки данных на ЭВМ.

Для этого определяется однородность совокупности значений по каждому признаку производственного и потребительского качества продукции, а также устанавливается независимость между отдельными значениями данных признаков. Прежде всего устанавливается однородность исходных данных, т.е. их принадлежность к одной совокупности, а по ним исчисляется коэффициент вариации (по размаху, по среднему абсолютному или квадратическому отклонению, деленному на среднее значение показателя контролируемого признака).

Полученное значение коэффициента вариации сравнивается в случае нормального распределения признака с нормативной величиной коэффициента вариации.

Все признаки по коэффициенту вариации делятся на три группы:

- с коэффициентом вариации от 0 до 1,17 (высокая степень однородности);

- от 0,17 до 0,33 (достаточная степень однородности);

- свыше 0,33 (неоднородность).

После оценки однородности по всей совокупности исходных данных сравниваются дисперсии (среднее отклонение значения контролируемого признака), полученные по отдельным промежуткам времени, к которым приурочена собранная информация и прежде всего максимальная дисперсия с минимальной. Определяется существенно ли различие между дисперсиями. При наличии несущественных различий анализ однородности совокупности заканчивается, так как различие промежуточных дисперсий будет тем более несущественным (при одном и том же или близком числе степеней свободы). В случае существенных различий необходимо принять меры к более правильной организации сбора исходной информации о качестве продукции.

После того как обнаружена однородность совокупности исходных данных, решается вопрос о наличии или отсутствии их автокорреляции. Для этого исчисляется коэффициент корреляции между средними членами ряда. Если полученный коэффициент корреляции равен нулю, имеет место независимость между членами ряда, что позволяет использовать информацию о показателях качества для дальнейших расчетов. При наличии зависимости между членами ряда имеющаяся информация о показателях качества является непригодной для дальнейшего использования. В этом случае необходимо обратить особое внимание на правильную организацию наблюдения для сбора первичной информации по качеству продукции.

Согласование информации о производственном и потребительском качестве продукции состоит в том, чтобы обеспечить соответствие характеристик производственного качества по каждому экземпляру продукции, выпущенному в определенный момент времени, с показателями потребительского качества по тому же экземпляру. Для этого необходимо точно знать промежуток времени, отделяющий момент выпуска продукции из производства от момента окончания процесса ее потребления.

Для точного определения такого промежутка времени в ряде случаев используется временной лаг. При этом производится коррелирование между какими-либо свойствами производственного качества и показателем потребительского качества в нескольких вариантах: сначала выбранное свойство производственного качества связывается с показателем потребительского качества, потом они отделяются друг от друга через промежуток времени предполагаемой длительности i, затем — через промежуток времени длительностью i-1, i-2 и т.д., после этого через промежуток длительностью i+1, i+2 и т.д. Для каждого варианта связи между производственным и потребительским качеством исчисляется коэффициент корреляции.

По наибольшей величине коэффициента корреляции, имеющего знак, отвечающий логическому содержанию данной связи, определяется необходимая длительность промежутка времени между моментами выпуска продукции из производства и окончания процесса ее потребления. В соответствии с исчисленной длительностью промежутка времени показатели потребительского качества согласуются с показателями производственного качества. При согласовании производственного и потребительского качеств необходимо также правильно выбрать сопоставимый момент времени. Например, показатели производственного качества могут фиксироваться ежедневно, а показатели потребительского качества - в течение недели, месяца и т.п. В этом случае все показатели потребительского и производственного качества приводятся к одному периоду времени и по ним исчисляются соответствующие средние величины, например средненедельные, среднемесячные и т.п.

После согласования между производственным и потребительским качеством продукции составляется таблица-матрица, где отражаются характеристики производственного качества; показатели потребительского качества; число наблюдений.

Подготовленная таблица-матрица является основной для нахождения уравнений и коэффициентов корреляции в следующем порядке: вычисление уравнений и коэффициентов множественной корреляции; оценка значимости коэффициентов уравнения множественной корреляции; вычисление уравнений и коэффициентов парной корреляции каждой характеристики производственного качества с потребительскими и остальными характеристиками производственного качества при проведении соответствующей оценки значимости коэффициентов уравнения.

Кроме уравнений и коэффициентов множественной корреляции между потребительским и производственным качеством продукции, могут вычисляться уравнения и коэффициенты парной корреляции между потребительским качеством и каждой характеристикой производственного качества. При этом каждый раз производится оценка значимости коэффициентов управления и коэффициентов корреляции.

В результате вычислений уравнений и коэффициентов парной корреляции каждой характеристики производственного качества с потребительским определяется степень влияния каждого параметра производственного качества на потребительское в отдельности. По величине коэффициента парной корреляции' определяются главные параметры производственного качества, наиболее существенно влияющие на потребительское качество. Критерием для выделения главных параметров служит минимальная величина коэффициента корреляции, которая позволяет делать вывод о существенности влияния данного параметра. Такая величина коэффициента корреляции при числе наблюдений, равном 100, составляет 0,2--0,3.

При наличии сигнала о нарушении производственного процесса должна быть выявлена и устранена причина нарушения. Таким образом, контрольные карты используются для выявления определенной причины, но не случайной. Под определенной причиной следует понимать существование факторов, которые допускают изучение. Разумеется, что таких факторов следует избегать. Вариация же, обусловленная случайными причинами, необходима; она неизбежно встречается в любом процессе, даже если технологическая операция проводится с использованием стандартных методов и сырья. Исключение случайных причин вариации невозможно технически или экономически нецелесообразно.

Часто при определении факторов, которые влияют на какой-либо результативный показатель, характеризующий качество, используют схемы Исикава. Они были предложены профессором Токийского университета Каору Исикава в 1953 г. при анализе различных мнений инженеров. Иначе схему Исикава называют диаграммой причин и результатов, диаграммой "рыбий скелет", деревом и т. д. Она состоит из показателя качества, характеризующего результат, и факторных показателей.

Построение диаграмм включает следующие этапы:

• Выбор результативного показателя, характеризующего качество изделия (процесса и т. д.);

• Выбор главных причин, влияющих на показатель качества. Их необходимо поместить в прямоугольники ("большие кости");

• Выбор вторичных причин ("средние кости"), влияющих на главные;

• Выбор (описание) причин третичного порядка ("мелкие кости"), которые влияют на вторичные;

• Ранжирование факторов по их значимости и выделение наиболее важных.

Причинно-следственная диаграмма Исикавы применяется при анализе дефектов, приводящих к наибольшим потерям. Анализируются четыре причинных основных фактора: человек, оборудование, материалы и методы работ. При анализе этих факторов выявляются вторичные и третичные причины, приводящие к потерям, что позволяет сосредоточиться на их устранении.

Диаграммы причин и результатов имеют универсальное применение. Так, они широко применяются при выделении наиболее значимых факторов, влияющих, например, на производительность труда.

Отмечается, что число существенных дефектов незначительно и вызываются они, как правило, небольшим количеством причин. Таким образом, выяснив причины появления немногочисленных существенно важных дефектов, можно устранить почти все потери.

Эта проблема может решаться с помощью диаграмм Парето.

Различают два вида диаграмм Парето:

1. По результатам деятельности. Они служат для выявления главной проблемы и отражают нежелательные результаты деятельности (дефекты, отказы и т. д.).

2. По причинам (факторам). Они отражают причины проблем, которые возникают в ходе производства.

Рекомендуется строить много диаграмм Парето, используя различные способы классификации как результатов, так и причин, приводящих к этим результатам. Лучшей следует считать такую диаграмму, которая выявляет немногочисленные, наиболее важные факторы, что и является целью анализа Парето.

Построение диаграмм Парето включает следующие этапы:

1. Выбор вида диаграммы - по результатам деятельности или по причинам (факторам).

2. Классификация результатов (причин). Разумеется, что любая классификация имеет элемент условности, однако большинство наблюдаемых единиц какой-либо совокупности не должно попадать в строку "прочие".

3. Определение метода и периода сбора данных.

4. Разработка контрольного листка для регистрации данных с перечислением видов собираемой информации. В нем необходимо предусмотреть свободное место для графической регистрации данных.

5. Ранжирование признаков, полученных по каждому проверяемому признаку в порядке значимости. Группу «Прочие» приводят в последней строке независимо от того, насколько большим получилось число.

Диаграмма Парето позволяет наглядно представить величину потерь в зависимости от различных дефектов.

Большой интерес вызывает построение диаграмм Парето в сочетании с диаграммой причин и следствий. Выявление главных факторов, влияющих на качество, позволяет увязать показатели производственного назначения с каким-либо показателем, характеризующим потребительское качество.

Для статистического анализа качества также могут использоваться:

Гистограмма – столбчатый график, применяемый для наглядного изображения распределения конкретных значений параметра по частоте повторения за определенный период времени;

Диаграмма разброса – корреляционная диаграмма, которая строится как график зависимости между двумя параметрами;

Метод расслоения – разделение полученных характеристик в зависимости от различных факторов.