Строительство

11. Прямая и обратная геодезическая задачи

 

11. Прямая и обратная геодезическая задачи

а). Прямая

Дано: XA, YA, αAB, dAВ

Определить: XB, YB



Рис.11. Прямая и обратная геодезические задачи

Решение:

XB=XA+dAB. cos αAB=XA+ΔX,

YB=YA+dAB. sin αAB=YA+ΔY,

где ΔX и ΔY - приращения координат,  т.е.  проекции  горизонтального проложения на соответствующие оси координат.

Контроль вычислений координат выполняют по формуле



б). Обратная геодезическая задача

Дано: XA, YA, XB, YB.

Определить: αAB, dAB.

Решение:

αAB - r = arctg (ΔY/ΔX),



Контроль: d . cos α + XA = XB,

d . sin α + YB = YB.

Примеры:

1. Определите  координаты  точки  В,  если  XA=YA=100м,  αAB=315? , dAB=100м (sin 315? = -0,70711, cos 315? =0,70711).

Решение: XB=XA+dAB...

Подробнее
 

10. Зависимость между горизонтальными и дирекционными углами

 

10. Зависимость между горизонтальными и дирекционными углами теодолитного хода. Уравнивание (увязка) горизонтальных углов

Пусть имеем две стороны хода АВ и ВС (рис.10.1) Дирекционный угол стороны АВ будем считать известным.  Если обозначить через β правый по ходу горизонтальный угол, то

αВС = αАВ + 180? - β.

Дирекционный угол последующего направления  равен  дирекционному  углу предыдущего  направления  плюс 180  и минус горизонтальный угол справа по ходу.



Рис.10.1. Зависимость между дирекционными углами сторон хода

Предположим, что  на местности проложен теодолитный ход между пунктами 512 и 513 (рис.10.2),  начальный и...

Подробнее
 

9. Зависимость между азимутами истинным, магнитным и дирекционным углом

9. Зависимость между азимутами истинным, магнитным и дирекционным углом

Вследствие непараллельности между собой меридианов истинный азимут протяженной прямой АВ (рис.9) принимает различные значения в точках  А и В. В средних широтах истинный азимут изменяется на одну минуту через каждые один-два километра расстояния по параллели. Это осложняет применение азимутов и поэтому для построения планов используют дирекционные углы.





Рис.9.1 Зависимость между прямым

Рис.9.2 Зависимость между прямым и обратным дирекционными углами и обратным истинными азимутами

?АВ = ?ВА + 180?

ААВ = АВА + 180? -?.

Из рис. 8.1 следует

А = ? + ?,

А = Ам+ ?.

Приравняем правые части...

Подробнее
 

8. Ориентирование линий. Азимуты, румб, дирекционный угол

 

8. Ориентирование линий. Азимуты, румб, дирекционный угол

Ориентировать линию на местности - значит определить ее направление относительно  некоторого начального направления.  Для этого служат азимуты А,  дирекционные углы α,  румбы r. За начальные принимают направления истинного меридиана Nи, магнитного меридиана Nм и направление Nо, параллельное осевому меридиану или оси Х системы прямоугольных координат (рис.8.1).

Азимутом называют горизонтальный угол,  отсчитываемый от северного направления меридиана по ходу часовой стрелки до  ориентируемого  направления. Азимуты изменяются в 0?  до 360?  и бывают истинными или ...

Подробнее
 

7 Зональная система координат Гауса-Крюгера

 

7 Зональная система координат Гауса-Крюгера.

В основу  этой  системы положено поперечно-цилиндрическая равноугольная проекция Гаусса-Крюгера  (названа  по  имени  немецких  ученых ее предложивших). В этой проекции поверхность земного эллипсоида меридианами делят на шестиградусные зоны и номеруют с 1-й по 60-ю от Гринвичского меридиана  на восток (рис.7).  Средний меридиан шестиугольной зоны принято называть осевым. 





Рис.7.Зональная система прямоугольных координат

Его совмещают с внутренней поверхностью цилиндра  и  принимают  за ось абсцисс.  Чтобы избежать отрицательного значения ординат (у), ординату...

Подробнее
 

6. Системы координат, используемые в геодезии

 

6. Системы координат, используемые в геодезии

Положение пунктов на физической поверхности Земли  определяется  в различных системах координат. Рассмотрим некоторые из них.

Географические координаты (долгота λи широта φ) являются обобщенным  понятием ас­трономических и геодезических координат и используются в случаях,  когда нет необходимости учитывать разницу между названными координатами. Астрономические  широту  и  долготу опре­деляют с помощью специальных приборов относительно уровенной поверхности и  направления силы  тяжести.  При проецировании астрономических координат на поверхность земного...

Подробнее
 

5.Влияние кривизны земли при измерении расстояний и высот


5.Влияние кривизны земли при измерении расстояний и высот.

Получить ортогональную проекцию на ортогональной плоскости наиболее просто поскольку нельзя учитывать кривизну земли.

при R=6000 км d=10км

- относительная поверхность

20*20км2 – считаются плоскими

k – величина отражающая влияние кривизны земли на точность определения высот точек земной поверности

d(м) 100 300 500 1000

к(см) 0,1 0,8 2,3 8,1

 

4. Метод проекции в геодезиии и основные элементы изменений на местности

4. Метод проекции в геодезиии и основные элементы изменений на местности.

Для графического изображения земной поверхности ее прецируют на уровенную поверхность или на горизонтальную плоскость в этой проекции назваемой ортогональной линии проецирования перпендикулярны плоскости на которую проецируют и совпадают с отвеными линиями



На рис.1.

АВ, АС, ВС – длинны линий на местности обозначаются DAB, DAC, DBC на плоскости dAB, dAC, dBC есть гоизонтальные проложения длин линий местности

- горизонтальный угол образованный проециями длинн линий месности dAB, dAC

Кроме горизонтальный измеряются и вертикальные углы, которые обозначаются буквой ню (см. угол в...

Подробнее
 
Страница 9 из 10